Question

Х>2. Равносильны л и ему на множестве действительных чисел неравенства: 5х > 10, 3х + 14 > 20, 12х > -24, (5х +3) • 4 > 52 Можно пожалуйста с пояснением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

равносильные неравенства -

1.неравенства, решения которых совпадают

2. все неравенства не имеющие решений равносильны между собой

x > 2

5x > 10 ⇒ x > 2 ,   5x > 10  ≡ x > 2

3x+14 > 20, 3x > 6 ⇒ x >2,     3х + 14 > 20 ≡ x>2

12x > -24  ⇒ x > -2,    12x > -24 не равносильно x > 2

(5х +3)* 4 > 52  20x +12 >52  20x > 40 ⇒ x > 2,  (5х +3)* 4 > 52 ≡ x>2

Answer 2

Решение неравенств:

Для решения данных неравенств, мы будем использовать следующие шаги:

1. Решим каждое неравенство по отдельности. 2. Представим решения в виде интервалов на числовой прямой. 3. Найдем пересечение всех интервалов, чтобы определить общее решение.

Решение неравенства 5х > 10:

Для решения данного неравенства, мы делим обе стороны на 5:

5х > 10 х > 10/5 х > 2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 2.

Решение неравенства 3х + 14 > 20:

Для решения данного неравенства, мы вычитаем 14 с обеих сторон:

3х + 14 > 20 3х > 20 - 14 3х > 6

Затем делим обе стороны на 3:

х > 6/3 х > 2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 2.

Решение неравенства 12х > -24:

Для решения данного неравенства, мы делим обе стороны на 12. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

12х > -24 х > -24/12 х > -2

Таким образом, решением данного неравенства является x > -2.

Решение неравенства (5х + 3) • 4 > 52:

Для решения данного неравенства, мы сначала выполним операции в скобках:

(5х + 3) • 4 > 52 20х + 12 > 52

Затем вычитаем 12 с обеих сторон:

20х + 12 - 12 > 52 - 12 20х > 40

Делим обе стороны на 20:

х > 40/20 х > 2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 2.

Общее решение:

Чтобы найти общее решение для всех неравенств, мы ищем пересечение всех интервалов:

x > 2 (из первого неравенства) x > 2 (из второго неравенства) x > -2 (из третьего неравенства) x > 2 (из четвертого неравенства)

Таким образом, общим решением для всех неравенств является x > 2.

Важно отметить, что при решении неравенств, мы учитываем правила алгебры и выполняем одинаковые операции с обеими сторонами неравенства. Результатом является интервал значений, для которых неравенство выполняется. В данном случае, общим решением для всех неравенств является x > 2.