Question

А) Определите координаты вершины параболы х2+bx+c=0 Б) В какой точке график данной функции пересекает ось ОYВ) Найдите точки пересечения графика функции с осью OХ Г) Постройте график функции​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                         D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                         x₁=(4+2)/2=6/2=3

                         x₂=(4-2)/2=2/2=1

                        (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

А) Для определения координат вершины параболы уравнения х^2 + bx + c = 0 нужно воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a = 1, b и c - коэффициенты уравнения. Координата х-координаты вершины параболы будет равна x = -b/(2a). Координата y-координаты вершины параболы будет равна у = f(x) = x^2 + bx + c, где х - найденное значение.

Б) График данной функции пересекает ось Oy в той точке, где x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции: y = f(0) = (0)^2 + b(0) + c y = c Таким образом, график функции пересекает ось Oy в точке (0, c).

В) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью Oх, нужно решить уравнение f(x) = 0. В данном случае у нас уравнение х^2 + bx + c = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы решить его.

Г) Чтобы построить график функции, нужно использовать найденные координаты вершины, точку пересечения с осью Oy и точки пересечения с осью Ox. Для более точного построения графика можно выбрать еще несколько дополнительных точек и соединить их гладкой кривой, отражающей форму параболы.