Question

Представьте в виде произведения (2x+y)^2-(x-2y)^2 (a+b)-(b+c)^2 (m+n)^2-(m-n)^2 (4c-x)^2-(2c+3x)^2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(2x+y)^2-(x-2y)^2=2^(x-y)

(a+b)-(b+c)^2=a+b-2b-2c

Answer 2

Для удобства вычисления приведём каждое слагаемое отдельно:

1) (2x+y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 2) (x-2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2 3) (a+b) = a + b 4) (b+c)^2 = b^2 + 2bc + c^2 5) (m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 6) (m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 7) (4c-x)^2 = 16c^2 - 8cx + x^2 8) (2c+3x)^2 = 4c^2 + 12cx + 9x^2

Теперь можем записать выражение полностью и привести подобные слагаемые:

(2x+y)^2 - (x-2y)^2 + (a+b) - (b+c)^2 + (m+n)^2 - (m-n)^2 + (4c-x)^2 - (2c+3x)^2 =

= (4x^2 + 4xy + y^2) - (x^2 - 4xy + 4y^2) + a + b - (b^2 + 2bc + c^2) + (m^2 + 2mn + n^2) - (m^2 - 2mn + n^2) + (16c^2 - 8cx + x^2) - (4c^2 + 12cx + 9x^2) =

= 4x^2 + 4xy + y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2 + a + b - b^2 - 2bc - c^2 + m^2 + 2mn + n^2 - m^2 + 2mn - n^2 + 16c^2 - 8cx + x^2 - 4c^2 - 12cx - 9x^2 =

= 3x^2 + 8xy - 3y^2 + a + b - b^2 - 2bc - c^2 + 4mn + 16c^2 - 20cx + x^2

Вот и получился ответ в виде выражения 3x^2 + 8xy - 3y^2 + a + b - b^2 - 2bc - c^2 + 4mn + 16c^2 - 20cx + x^2.