Question

Высота NF треугольника MNK делит его сторону MK на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN если FK= 63 см MF= 8 см уголK=30°​

Answer 1

Ответ:38,5

Пошаговое объяснение:сперва находим NK из треугольника NFK по свойству прямоугольного треугольника т.к. угол К=30 и NF высота отсюда получим угол F=90⁰. 63/2=32,5- NK. 8+63=71-MK. И по свойству треугольника разность между большой стороной и сумма двух других его сторон 71-32,5=38,5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине для данного треугольника. В данном случае, мы можем использовать это отношение для нахождения стороны MN.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника следующим образом: - MK = x (неизвестная сторона) - MF = 8 см - FK = 63 см

Также, у нас дан угол K, который равен 30°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов:

\(\frac{MN}{\sin{\angle{M}}}\) = \(\frac{FK}{\sin{\angle{N}}}\)

Заметим, что угол M равен 180° - угол K, так как сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому: \(\angle{M}\) = 180° - 30° = 150°

Также, угол N равен 180° - угол K, так как сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому: \(\angle{N}\) = 180° - 30° = 150°

Подставим значения в теорему синусов:

\(\frac{MN}{\sin{150°}}\) = \(\frac{63 см}{\sin{30°}}\)

Теперь решим данное уравнение, найдя значение стороны MN.

MN = \(\frac{63 см \cdot \sin{150°}}{\sin{30°}}\)

Используя тригонометрические значения для синуса 150° и синуса 30°, мы можем вычислить значение стороны MN.

MN = \(\frac{63 см \cdot 0.866}{0.5}\) ≈ 109.8 см

Таким образом, длина стороны MN составляет примерно 109.8 см.