Question

5[х-4]<135СРОЧНО!!( ] ЭТО МОДУЛЬ)​

Answer 1

Ответ:

5|х – 4| = 135

|х – 4| = 135:5

|х – 4| =27

x-4=27            и          x-4= -27

x=27+4                      x= -27+4

x=31                              х= -23

Answer 2

Ответ:

27/4.

Пошаговое объяснение:

5×4x<135

20x<135

сократить 135/20 на 5то получится

1. х=<27/4
2. в дробной форме ответ будет х=<6 3/4

Answer 3

Дано неравенство: 5|x-4| < 135.

Модуль |x-4| возвращает абсолютное значение разности x и 4. То есть, если значение выражения x-4 положительно, модуль не изменяет значение разности, а если значение выражения x-4 отрицательно, модуль меняет знак на положительный.

Для решения данного неравенства, разобьем его на два случая, в зависимости от знака выражения x-4.

1) x-4 > 0: 5(x-4) < 135 Раскроем скобки: 5x - 20 < 135 Перенесем все константы вправо, а переменную влево: 5x < 155 Разделим обе части неравенства на 5: x < 31

То есть, если (x-4) положительно, то x должно быть меньше 31.

2) x-4 < 0: 5(-(x-4)) < 135 Умножим обе части неравенства на -1 (чтобы избавиться от отрицательного коэффициента): 5(-x + 4) < 135 Раскроем скобки: -5x + 20 < 135 Перенесем все константы вправо, а переменную влево: -5x < 115 Разделим обе части неравенства на -5 и помним, что при делении на отрицательное число требуется изменить знак неравенства на противоположный: x > -23

То есть, если (x-4) отрицательно, то x должно быть больше -23.

Итак, решение данного неравенства состоит из двух интервалов: -23 < x < 31

То есть, переменная x должна принимать значения из этого интервала, чтобы неравенство выполнялось.