Question

Два автомобілі рухаються з однаковою швидкістю. Якщо перший збільшить швидкість на 6 км/год, а другий зменшить на 3 км/год, то перший за 2 години проїде стільки ж, скільки другий за 4 години. Знайти цю відстань.

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

2(х+6)=4(х-3)

2х+12=4х-12

2х-4х=-12-12

-2х=-24 І / (-2)

х=12

Answer 2

Позначимо швидкість першого автомобіля як V1, а швидкість другого автомобіля як V2. За умовою задачі, відомо, що обидва автомобілі рухаються з однаковою швидкістю. Тобто V1 = V2.

Перший автомобіль збільшує свою швидкість на 6 км/год, тобто нова швидкість першого автомобіля становить V1 + 6 км/год.

Другий автомобіль зменшує свою швидкість на 3 км/год, тобто нова швидкість другого автомобіля становить V2 - 3 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, відомо, що перший автомобіль за 2 години проїхав стільки ж, скільки другий автомобіль за 4 години. Тобто:

(В1 + 6) * 2 = (В2 - 3) * 4

Розкриваємо дужки:

2V1 + 12 = 4V2 - 12

Підводимо все до одного боку:

2V1 - 4V2 = -24 - 12

2V1 - 4V2 = -36

Розділяємо на 2:

V1 - 2V2 = -18

Так як V1 = V2, можемо підставити V1 замість V2:

V1 - 2V1 = -18

- V1 = -18

V1 = 18

Тепер знаходимо відстань, яку проїхав перший автомобіль за 2 години:

Відстань = швидкість * час Відстань = 18 * 2 = 36 км

Отже, перший автомобіль проїхав 36 км за 2 години.