Question

Решите систему неравенства 2х+12>0. 3х-9<0​

Answer 1

Давайте рассмотрим данную систему неравенств:

1. 2x + 12 > 0 2. 3x - 9 < 0

Для решения этой системы неравенств найдем интервалы значений переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

Для первого неравенства (1), выразим x:

2x + 12 > 0

Вычитаем 12 из обеих сторон:

2x > -12

Теперь делим обе стороны на 2 (и не меняем направление неравенства, так как 2 положительное число):

x > -6

Таким образом, первое неравенство говорит нам, что x должен быть больше -6.

Для второго неравенства (2), также выразим x:

3x - 9 < 0

Прибавим 9 к обеим сторонам:

3x < 9

Далее, поделим обе стороны на 3 (с сохранением направления неравенства):

x < 3

Второе неравенство указывает на то, что x должен быть меньше 3.

Теперь объединим условия обоих неравенств. Мы знаем, что x > -6 и x < 3. Таким образом, интервал значений переменной x, удовлетворяющий обоим неравенствам, будет:

-6 < x < 3

Это означает, что x должен находиться в интервале от -6 до 3 (не включая граничные значения), чтобы удовлетворить обе неравенства.