Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 56°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис. Ребят помогите пожалуйста...

Answer 1

Ответ:

угол 34 градуса,это верно

Answer 2

Давайте разберём данную задачу.

У нас есть произвольный треугольник с двумя равными углами. Допустим, один из равных углов в треугольнике равен \(x^\circ\), тогда другой равный угол также будет равен \(x^\circ\). Третий угол, по условию, равен 56°.

Из равных углов проведены биссектрисы. Биссектриса угла делит его на две равные части. Таким образом, если провести биссектрису угла \(x^\circ\), она разделит данный угол \(x^\circ\) пополам.

Итак, у нас есть третий угол, который равен 56°. Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем найти первые два угла, используя это правило:

\[ \text{Угол 1} + \text{Угол 2} + \text{Угол 3} = 180^\circ \]

Заменим известные значения:

\[ x + x + 56 = 180 \] \[ 2x + 56 = 180 \] \[ 2x = 180 - 56 \] \[ 2x = 124 \] \[ x = 124 / 2 \] \[ x = 62 \]

Теперь у нас есть значения для двух равных углов: \(x = 62^\circ\). Значит, каждый из равных углов треугольника равен 62°, а третий угол равен 56°.

Биссектриса одного из углов \(62^\circ\) будет делить его пополам, создавая два угла по \(31^\circ\). То же самое произойдет и с другим равным углом в треугольнике.

Больший угол, образованный при пересечении биссектрис, будет равен сумме углов, которые они разделяют. Таким образом, каждая биссектриса делит равные углы на два угла по \(31^\circ\), поэтому угол, образованный при их пересечении, будет равен \(31^\circ + 31^\circ = 62^\circ\).

Таким образом, больший угол, образованный при пересечении биссектрис, равен \(62^\circ\).