Question

В треугольнике АBC угол А больше угла B в 3 раза, а угол С больше угла B на 20 градусов. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

угол А=3х

угол В=х

угол С=х+20°

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение:

3х+х+х+20°=180°

5х=180°-20°

5х=160°

х=160°÷5

х=32°

угол А=3×32°=96°

угол В=32°

угол С=32°+20°=52°

Ответ: острые углы: 32°, 52°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника ABC. Пусть угол A обозначен как α, угол B как β и угол C как γ.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Угол А больше угла B в 3 раза: α = 3β. 2. Угол C больше угла B на 20 градусов: γ = β + 20.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

α + β + γ = 180.

Теперь подставим известные значения:

3β + β + (β + 20) = 180.

Упростим уравнение:

5β + 20 = 180, 5β = 160, β = 32.

Теперь мы можем найти значения других углов:

α = 3β = 3 * 32 = 96, γ = β + 20 = 32 + 20 = 52.

Итак, углы треугольника ABC равны:

Угол A: 96 градусов, Угол B: 32 градуса, Угол C: 52 градуса.