Question

Знайти периметр трикутника якщо вершинами його є точки A(8;0;6), B(8;-4;6) C(6;2;5). ПОМОГИТЕ ПЖ ​

Answer 1

Ответ:

Р∆ = 7+√41

Пошаговое объяснение:

Найдём длину каждой стороны, используя формулу расстояния между точками:

$r12 =\sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} + {(z2 - z1)}^{2} }$

где r - расстояние от одной точки до другой

Подставляем:

АВ = √((8-8)² + (-4-0)² + (6-6)²) = √(0+16+0) = √16 = 4

ВС = √((6-8)² + (2+4)² + (5-6)²) = √(4+36+1) = √41

АС = √((6-8)² + (2-0)² + (5-6)²) = √(4+4+1) = √9 = 3

Р ∆АВС = АВ+ВС+АС

Р ∆ = 4 + √41 + 3 = 7 + √41

Answer 2

Периметр трикутника можна знайти за формулою: `P = a + b + c`, де `a`, `b` та `c` - це довжини сторін трикутника. Довжина сторони трикутника можна обчислити за формулою: `c = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)`, де `(x1, y1, z1)` та `(x2, y2, z2)` - це координати двох точок, що визначають цю сторону.

Отже, щоб знайти довжини сторін трикутника за координатами вершин A(8;0;6), B(8;-4;6) та C(6;2;5), ми можемо використати цю формулу:

1. Довжина сторони AB: `c_AB = sqrt((8-8)^2 + (-4-0)^2 + (6-6)^2) = sqrt(0 + 16 + 0) = sqrt(16) = 4` 2. Довжина сторони BC: `c_BC = sqrt((6-8)^2 + (2-(-4))^2 + (5-6)^2) = sqrt(4 + 25 + 1) = sqrt(30) = 5.47` 3. Довжина сторони AC: `c_AC = sqrt((6-8)^2 + (2-0)^2 + (5-6)^2) = sqrt(4 + 4 + 1) = sqrt(9) = 3`

Тепер, коли ми знайшли довжини сторін, ми можемо обчислити периметр трикутника за формулою `P = a + b + c`, де `a = c_AB`, `b = c_BC` та `c = c_AC`:

`P = 4 + 5.47 + 3 = 12.47`

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 12.47.