Question

Найдите все пары целых чисел (х; у) таких, что xу = 7х + 7у.

Answer 1

Ответ:

xy=7x-7y

xy=0xy

Сори точно незнаю

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать метод подстановки или алгебраические преобразования. Давайте применим метод подстановки:

1. Пусть х принимает некоторое целое значение. 2. Заменим у в уравнении на значение, соответствующее выбранному х. 3. Решим полученное уравнение относительно у. 4. Найденные значения (х, у) будут являться парами целых чисел, удовлетворяющих исходному уравнению.

Давайте применим этот метод:

Подставим уравнение xу = 7х + 7у в уравнение xу = 7х + 7у:

xу = 7х + 7у

Разделим обе части уравнения на ху:

1 = 7/х + 7/у

Теперь сделаем замену:

Пусть х = а, у = b, где а и b - целые числа.

1 = 7/а + 7/б

Перемножим обе части уравнения на аб:

аб = 7б + 7а

Теперь решим это уравнение относительно а:

аб - 7а = 7б

а(б - 7) = 7б

а = (7б) / (б - 7)

Таким образом, мы получили выражение для а в зависимости от б. Теперь мы можем подставить различные значения б и найти соответствующие значения а, чтобы получить все пары целых чисел, удовлетворяющих исходному уравнению.

Примеры пар целых чисел (х, у) для данного уравнения:

(1, 8) (2, 14) (3, 21) (4, 28) ... и так далее.

Таким образом, существует бесконечное количество пар целых чисел (х, у), удовлетворяющих данному уравнению.