Question

Бросают 2 игральные кости. Событие А-на 1 кости выпало меньше 3 очков. событие B на 2 кости выпало больше 4 очков. выпишите элементарные события благоприятствующие событию (A B) значек англ буква u вниз!) опишите словами это событие и найдите вероятность

Answer 1

Меньше 3 значит, что или 1 или 2 (то есть 2 благоприятных исхода), а всего возможных исходов 6.
$P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
Больше 4 значит, или 5 или 6.
$P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
$P(A \cap B)=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$
Элементарных событий 4: $(1;5); (1;6); (2;5); (2;6)$

Answer 2

Элементарные события благоприятствующие событию (A+B) можно представить в виде комбинаций выпадения очков на двух костях, где на первой кости выпало менее 3 очков, а на второй кости выпало более 4 очков. Возможные элементарные события будут следующими:

1. (1, 5) - на первой кости выпало 1 очко, а на второй кости выпало 5 очков. 2. (1, 6) - на первой кости выпало 1 очко, а на второй кости выпало 6 очков. 3. (2, 5) - на первой кости выпало 2 очка, а на второй кости выпало 5 очков. 4. (2, 6) - на первой кости выпало 2 очка, а на второй кости выпало 6 очков.

Событие (A+B) описывает ситуацию, когда на первой кости выпало менее 3 очков, а на второй кости выпало более 4 очков. В данном случае, событие (A+B) будет состоять из всех возможных элементарных событий, перечисленных выше.

Для вычисления вероятности события (A+B) необходимо поделить количество благоприятных исходов (количество элементарных событий) на общее количество возможных исходов. В данном случае, общее количество возможных исходов будет равно 6 (так как на каждой кости может выпасть любое число от 1 до 6). Количество благоприятных исходов равно 4 (так как мы рассматриваем только элементарные события, где на первой кости выпало менее 3 очков, а на второй кости выпало более 4 очков).

Таким образом, вероятность события (A+B) будет равна 4/6, что можно упростить до 2/3 или приближенно 0.6667.