Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции: у=х⁶​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции у = х⁶, нужно проанализировать ее производную.

Производная функции у = х⁶:

у' = 6х⁵.

С помощью производной мы можем определить знак производной в различных интервалах значений х. Если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - функция убывает.

Посмотрим, как меняется знак производной для разных значений х:

1. Когда х < 0: Подставляем х = -1: у' = 6*(-1)⁵ = -6. Значит, функция убывает на интервале (-∞, 0).

2. Когда х > 0: Подставим х = 1: у' = 6*1⁵ = 6. Значит, функция возрастает на интервале (0, +∞).

Таким образом, промежуток возрастания функции - это (0, +∞), а промежуток убывания - это (-∞, 0).