Question

В координатной плоскости отметьте точки А(2: 3). В(3. 2), CC 1: 4) и D(6. -3). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD b) Запишите координаты точки пересёчения бтрезок АВипрямой СD О) Запишите координаты точки пересетения отрезка АВ С осью ординат d) Запишите координаты точки пересечения прямой СD с осью аосцисс. Пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

b)  E (0,5; 2,5)

c)  F (0; 2,6)

d)  G (3; 0)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте выполним все указанные действия.

а) Построим отрезок AB и прямую CD на координатной плоскости:

1. Точка A(2, 3) - это точка с координатами (2, 3). 2. Точка B(3, 2) - это точка с координатами (3, 2). 3. Точка C(1, 4) - это точка с координатами (1, 4). 4. Точка D(6, -3) - это точка с координатами (6, -3).

Теперь построим отрезок AB, соединяющий точки A и B, а также прямую CD, проходящую через точки C и D.

b) Найдем координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD. Для этого сначала найдем уравнение прямой CD, а затем решим систему уравнений.

Уравнение прямой CD можно найти, используя две точки C(1, 4) и D(6, -3):

Уравнение прямой CD: Slope (наклон) = (y2 - y1) / (x2 - x1) Slope = (-3 - 4) / (6 - 1) = (-7) / 5

Теперь мы можем использовать уравнение точки-наклона, чтобы найти уравнение прямой CD в форме y = mx + b, где m - наклон, а b - y-пересечение:

y = (-7/5)x + b

Для определения b (y-пересечения) подставим координаты одной из точек, например, D(6, -3):

-3 = (-7/5)(6) + b -3 = -42/5 + b

Теперь найдем b:

b = -3 + 42/5 b = (5/5)(-3) + 42/5 b = (-15/5) + 42/5 b = (27/5)

Итак, уравнение прямой CD:

y = (-7/5)x + 27/5

Теперь найдем точку пересечения отрезка AB и прямой CD. Для этого решим систему уравнений:

Сначала уравнение отрезка AB: y = (1/1)x + 1

Теперь решим систему:

(-7/5)x + 27/5 = (1/1)x + 1

Переносим все члены на одну сторону:

(-7/5)x - (1/1)x = 1 - 27/5

(-7/5 - 5/5)x = 5/5 - 27/5

(-12/5)x = -22/5

Теперь разделим обе стороны на -12/5 (или умножим на -5/12):

x = (-22/5) / (-12/5)

x = (-22/5) * (-5/12)

x = 11/12

Теперь найдем y, используя уравнение отрезка AB:

y = (1/1)(11/12) + 1

y = 11/12 + 12/12

y = 23/12

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD - (11/12, 23/12).

c) Теперь найдем координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат. Точка пересечения будет иметь абсциссу (x-координату) равную 0, так как она лежит на оси ординат. Мы можем использовать уравнение отрезка AB:

y = (1/1)x + 1

y = (1/1)(0) + 1

y = 0 + 1

y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB с осью ординат - (0, 1).

d) Найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс. Точка пересечения будет иметь ординату (y-координату) равную 0, так как она лежит на оси абсцисс. Мы можем использовать уравнение прямой CD:

y = (-7/5)x + 27/5

0 = (-7/5)x + 27/5

Теперь решим это уравнение:

(-7/5)x = -27/5

Умножим обе стороны на -5/7, чтобы избавиться от дробей:

x = (-27/5) * (-5/7)

x = 27/7

Таким образом, координаты точки пересечения прямой CD с осью абсцисс - (27/7, 0).