Question

Решите уравнение: 4|3х – 5| = 16

Answer 1

4|3х – 5| = 16
|3х - 5| = 16:4
|3х - 5| = 4
1) 3х - 5 = 4
3х = 4 + 5
3х = 9
х = 9:3
х = 3
2) -(3х - 5) = 4
-3х + 5 = 4
-3х = 4 - 5
-3х = -1
х = -1 : (-3)
х = 1/3

Ответ: 3; 1/3

Answer 2

Ваше уравнение: 4|3x| - 5| = 16

Ваше уравнение содержит модули, что означает, что вы работаете с абсолютными значениями. Для решения таких уравнений, вам нужно учесть два случая для каждого модуля: один, когда аргумент модуля положительный, и другой, когда аргумент модуля отрицательный.

1. Сначала рассмотрим случай, когда 3x >= 0. Тогда модуль 3x становится просто 3x, и уравнение превращается в 4*3x - 5x = 16.

2. Затем рассмотрим случай, когда 3x < 0. Тогда модуль 3x становится -3x, и уравнение превращается в 4*-3x - 5x = 16.

Преобразуем эти уравнения, упростив их:

1. Для случая, когда 3x >= 0: 12x - 5x = 16, что упрощается до 7x = 16. Отсюда x = 16/7.

2. Для случая, когда 3x < 0: -12x - 5x = 16, что упрощается до -17x = 16. Отсюда x = -16/17.

Оба этих решения являются корнями исходного уравнения, так как они удовлетворяют уравнению в обоих случаях (3x >= 0 и 3x < 0).

Таким образом, решениями уравнения 4|3x| - 5| = 16 являются x = 16/7 и x = -16/17.