Question

Решите уравнение: |х| + 4|х| - 135 = 2|х| [3

Answer 1

Ответ:

x+4x-135=23x

x+4x=135+23x

x=158

158+4x-135=23

23x=23x

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: |х| + 4|х| - 135 = 2|х| + 3

Для начала, объединим все слагаемые с абсолютными значениями х в одно слагаемое:

|х| + 4|х| - 2|х| - 135 = 3

Теперь можно объединить все слагаемые с абсолютными значениями х:

3|х| - 135 = 3

Перенесем все слагаемые с абсолютными значениями х на одну сторону уравнения, а все остальные на другую сторону:

3|х| - 2|х| = 3 + 135

Чтобы упростить это уравнение, вычислим значения внутри абсолютных значений:

Хотя бы одно из слагаемых должно быть положительным, чтобы сумма была положительной. Поэтому рассмотрим два случая:

1) Если х > 0, то |х| = х. В этом случае уравнение будет выглядеть следующим образом:

3х - 2х = 3 + 135

х = 138

2) Если х < 0, то |х| = -х. В этом случае уравнение будет выглядеть следующим образом:

3(-х) - 2(-х) = 3 + 135

3х + 2х = 3 + 135

5х = 138

х = 27,6

Таким образом, у уравнения два решения: х = 138 и х = 27,6.