Question

Основою прямого паралелепіпеда є ромб, менша діагональ якого дорівнює 6 см, а гострий кут – 60°. Бічне ребро паралелепіпеда у 2 рази менше від сторони основи. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. С рисунком, пожалуйста

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

https://www.bing.com/images/create?q=%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B8%D0%B9%20%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BF%D1%96%D0%BF%D0%B5%D0%B4%20%D0%B7%20%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%BE%D0%BC%20%D1%8F%D0%BA%20%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для об'єму паралелепіпеда: V = a * b * h, де a, b і h - сторони основи та висота паралелепіпеда.

За умовою задачі, основою прямого паралелепіпеда є ромб, менша діагональ якого дорівнює 6 см. Знаходження сторони ромба можна здійснити за допомогою формули для діагоналі ромба: d = 2 * a * sin(α/2), де d - діагональ ромба, а - сторона ромба, α - гострий кут.

У нашому випадку, діагональ ромба дорівнює 6 см, а гострий кут α = 60°. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо: 6 = 2 * a * sin(60°/2).

Розв'язуючи це рівняння, знаходимо сторону ромба: a = 6 / (2 * sin(30°)) = 6 / (2 * 0.5) = 6 / 1 = 6 см.

За умовою задачі, бічне ребро паралелепіпеда у 2 рази менше від сторони основи. Тому, бічне ребро дорівнює 6 / 2 = 3 см.

Отже, ми знайшли сторони основи та бічного ребра паралелепіпеда. Тепер можемо обчислити об'єм паралелепіпеда: V = a * b * h = (6 см) * (6 см) * (3 см) = 108 см³.

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює 108 см³.