Question

Сравни дроби. 5/6 * 2/63/12 * 6/121/20 * 3/207/10 * 7/124/7 * 4/12 28/12 * 60/12 13/100 * 13/100 45/190 * 45/900Я это вопрос знаю.5/6 > 2/63/12 < 6/121/20 < 3/20 7/10 < 7/124/7 < 4/1228/12 < 60/1213/100 = 13/100 45/190 < 45/900

Answer 1

5/6 > 2/6

3/12 < 6/12

1/20 < 3/20

7/10 > 7/12

4/7 > 4/12

28/12 < 60/12

13/100 = 13/100

45/190 > 45/900

Answer 2

Для сравнения дробей можно воспользоваться дробной арифметикой. Давайте решим эту задачу поэтапно.

1) 5/6 > 2/6 Здесь мы сокращаем общий знаменатель и сравниваем числители дробей. Так как 5 > 2, то 5/6 > 2/6.

2) 2/6 < (1/2) * (3/12) Здесь мы упрощаем произведение дробей, а затем сравниваем дробь 2/6 с результатом. 3/12 равняется 1/4, и так как 2/6 = 1/3, то 2/6 < 1/4.

3) (1/2) * (3/12) < (1/2) * (6/12) Здесь мы снова упрощаем произведения дробей, а затем сравниваем их. Оба произведения дробей равны 1/4, поэтому (1/2) * (3/12) = (1/2) * (6/12).

4) (1/2) * (6/12) < (3/20) + (7/10) Здесь мы сначала упрощаем произведение дробей, а затем сравниваем его с суммой двух других дробей. 1/2 * 6/12 = 3/12 = 1/4, и поскольку 1/4 < 3/20 + 7/10, то (1/2) * (6/12) < (3/20) + (7/10).

5) (3/20) + (7/10) < (7/12) Здесь мы сначала складываем две дроби, а затем сравниваем полученную сумму с третьей дробью. 3/20 + 7/10 = 3/20 + 14/20 = 17/20, и так как 17/20 < 7/12, то (3/20) + (7/10) < (7/12).

6) (7/12) < (4/7) Здесь мы сравниваем две дроби напрямую. 7/12 < 4/7.

7) (4/7) < (28/12) Здесь мы снова сравниваем две дроби напрямую. 28/12 = 7/3, и так как 4/7 < 7/3, то (4/7) < (28/12).

8) (28/12) < (60/12) Здесь мы сравниваем две дроби напрямую. 28/12 = 7/3 и 60/12 = 5, и так как 7/3 < 5, то (28/12) < (60/12).

9) (60/12) = (13/100) * (13/100) Здесь мы сравниваем два произведения дробей. 13/100 * 13/100 = 169/10000, и так как (60/12) = 169/10000, то (60/12) = (13/100) * (13/100).

10) (13/100) * (13/100) < (45/190) Здесь мы вновь сравниваем произведение дробей с другой дробью. 13/100 * 13/100 = 169/10000, и так как 169/10000 < 45/190, то (13/100) * (13/100) < (45/190).

11) (45/190) < (45/900) Здесь мы опять сравниваем две дроби напрямую. 45/190 и 45/900. Заметим, что оба числа можно сократить на 5, получив 9/38 и 9/180 соответственно. Так как 9/38 < 9/180, то (45/190) < (45/900).

Таким образом, получаем следующую последовательность неравенств: 5/6 > 2/6 < 1/4 < 3/20 + 7/10 < 7/12 < 4/7 < 28/12 < 60/12 = 13/100 * 13/100 < 45/190 < 45/900