Question

Розвяжіть рівняння cos3x=1 2

Answer 1

Добрый день:)

Розв'язок рівняння буде виглядати так:

За формулою для соsx=a, де a є [-1;1]

Підставляємо данні у x=+-arccosa+2Пn,n є Z

Отримуємо:

3x=+-arccos1/2+2Пn, n є Z,

(arccos1/2=П/3)

Відповідно:

3x=+-П/3+2Пn,n є Z,

Ділимо на 3:

x=+-П/6+2П/3,n є Z - відповідь.

Якщо виникнуть якісь запитання - звертайтеся до мене.

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння cos(3x) = 1 + 2.

Спочатку спростимо праву сторону:

1 + 2 = 3.

Тепер рівняння виглядає так:

cos(3x) = 3.

Щоб знайти значення x, при яких це рівняння виконується, вам потрібно врахувати обмеження для косинуса. Косинус може приймати значення в діапазоні від -1 до 1. Оскільки 3 не може бути більшим за 1 або меншим за -1, то рівняння cos(3x) = 3 не має розв'язків в межах дійсних чисел.

Таким чином, рівняння cos(3x) = 3 не має розв'язків в межах дійсних чисел.