Question

Решите пожалуйста(8 класс) 1 задание: в равнобедренном треугольнике ABC основание AC=30, высота BD=24. Найдите длину медианы CM 2 задание: В треугольнике ABC угол C-прямой, CH-высота. Найдите CH и AH, если CB=25, BH=20

Answer 1

Ответ:

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и его высотой. АМ=МС=24^2=12 см, ВМ⊥АС. Из прямоугольного ∆ ВМС по т.Пифагора гипотенуза ВС=√(BM²+MC²)=13 см. Из прямоугольного ∆ ВМС синус угла при основании ВМ:ВС=5/13.

Проведем высоту СН к стороне АВ. Высота тупоугольного треугольника, проведенная из острого угла, проходит ВНЕ его и пересекает продолжение стороны.  Треугольник АНС прямоугольный ( т.к.СН высота). АС - гипотенуза. Угол А=углу С ( ∆ АВС равнобедренный). Синус угла А=5/13. Искомая высота – катет СН=АС•sinA=24•5/13=9³/₁₃

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку.

1 задание:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC = 30 и высотой BD = 24, медиана CM является высотой и делит основание пополам. Так как треугольник равнобедренный, то медиана CM также будет делить угол BCD пополам.

Мы знаем, что BD = 24, а треугольник BCD - прямоугольный, так как CD - высота. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины BC:

BC^2 = BD^2 + CD^2 BC^2 = 24^2 + (AC/2)^2 BC^2 = 24^2 + 15^2 BC^2 = 576 + 225 BC^2 = 801

Теперь найдем длину медианы CM, которая делит основание AC пополам:

CM = AC / 2 CM = 30 / 2 CM = 15

2 задание:

В треугольнике ABC с прямым углом в точке C и высотой CH, нам дано, что CB = 25 и BH = 20. Мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников для нахождения длины CH и AH.

Сначала найдем длину CH, которая является катетом в прямоугольном треугольнике BHC:

CH = BH = 20

Теперь найдем длину AH, которая является катетом в прямоугольном треугольнике AHC:

AH = AC - CH AH = BC - CH AH = 25 - 20 AH = 5

Итак, длина CH равна 20, а длина AH равна 5.