Question

Умножь многолчен, пользуясь формулами сокращено го умножения (х+y+c)(x-y+c) ​

Answer 1

Ответ: $x^2+2cx+c^2-y^2$

Пошаговое объяснение:

$(x+y+c)(x-y+c)=((x+c)+y)((x+c)-y)=(x+c)^2-y^2=x^2+2cx+c^2-y^2$

были использованы формулы:

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

, где a и b какие-то математические выражения (на их месте могут быть любые математические выражения)

все они выводятся из правила умножения многочленов( распределительного свойства умножения)

Answer 2

Для умножения многочлена на многочлен воспользуемся формулой сокращенного умножения, которая гласит:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применяя эту формулу к выражению (x + y + c)(x - y + c), получим:

(x + y + c)(x - y + c) = x(x - y + c) + y(x - y + c) + c(x - y + c)

Теперь раскроем скобки в каждом слагаемом:

x(x - y + c) = x^2 - xy + cx y(x - y + c) = xy - y^2 + cy c(x - y + c) = cx - cy + c^2

Объединим все слагаемые:

(x + y + c)(x - y + c) = x^2 - xy + cx + xy - y^2 + cy + cx - cy + c^2

Заметим, что слагаемые -xy и xy, а также -cy и cy, сокращаются:

(x + y + c)(x - y + c) = x^2 + cx + cx + c^2 - xy - y^2

Теперь можно объединить оставшиеся слагаемые:

(x + y + c)(x - y + c) = x^2 + 2cx + c^2 - xy - y^2

Таким образом, результатом умножения многочленов (x + y + c)(x - y + c) является многочлен:

x^2 + 2cx + c^2 - xy - y^2