Question

2) Запишите в виде неравенства с модулем двойное неравенство: а) – 5 < x+ 2 = 5; б) – 6 < x — 4 < 6; в) – 8 < x+3 < 8. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

|х+2|<5

|х-4|<6

|х+3|<8

Answer 2

Для решения задачи с двойными неравенствами, вам нужно преобразовать каждое неравенство в два отдельных неравенства, используя модуль. Модуль числа - это абсолютное значение числа, то есть его расстояние от начала координат. Если число положительное, его модуль равен этому числу. Если число отрицательное, его модуль равен числу, ему противоположному .

1. Преобразуем первое неравенство:

–5 < x – 2 < 5

В этом случае, модуль числа x будет менять знак в зависимости от того, какой интервал он попадает в. Если x < -5, то модуль будет положительным, если -5 <= x < 2, то модуль будет отрицательным, и если x >= 2, то модуль будет положительным .

Таким образом, мы получаем два неравенства:

x < -5 или x > 2

2. Преобразуем второе неравенство:

–6 < x – 4 < 6

Здесь модуль числа x будет менять знак в зависимости от того, какой интервал он попадает в. Если x < -6, то модуль будет положительным, если -6 <= x < 4, то модуль будет отрицательным, и если x >= 4, то модуль будет положительным .

Таким образом, мы получаем два неравенства:

x < -6 или x > 4

3. Преобразуем третье неравенство:

–8 < x/3 < 8

Здесь модуль числа x будет менять знак в зависимости от того, какой интервал он попадает в. Если x < -8, то модуль будет положительным, если -8 <= x < 0, то модуль будет отрицательным, и если x >= 0, то модуль будет положительным .

Таким образом, мы получаем два неравенства:

x < -8 или x > 0

Таким образом, полное решение задачи будет включать все эти интервалы.