Question

Решите неравенство с модулем: |1,4х - 8,2| > 10Решение напишите на листочке, пожалуйста​

Answer 1

Отчет:

Вот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

х ∈ (-∞; $-1\frac{2}{7} )$ ∪(13;+∞)

Answer 3

Для решения неравенства с модулем, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда отрицательно. Тогда получим два неравенства:

1) 1,4х - 8,2 > 10, если 1,4х - 8,2 ≥ 0 2) -(1,4х - 8,2) > 10, если 1,4х - 8,2 < 0

Решаем каждое неравенство отдельно:

1) 1,4х - 8,2 > 10 1,4х > 18,2 х > 18,2 / 1,4 х > 13

Ответ: х > 13, при условии, что 1,4х - 8,2 ≥ 0. Проверяем условие: подставляем х = 13 в 1,4х - 8,2 и получаем 10,2 ≥ 0, что верно. Значит, интервал (13; +∞) является решением первого неравенства.

2) -(1,4х - 8,2) > 10 1,4х - 8,2 < -10 1,4х < -1,8 х < -1,8 / 1,4 х < -1,2857

Ответ: х < -1,2857, при условии, что 1,4х - 8,2 < 0. Проверяем условие: подставляем х = -1,2857 в 1,4х - 8,2 и получаем -10,2 < 0, что верно. Значит, интервал (-∞; -1,2857) является решением второго неравенства.

Объединяем решения двух неравенств и получаем ответ:

х ∈ (-∞; -1,2857) ∪ (13; +∞)

Это означает, что х может принимать любые значения, кроме отрезка [-1,2857; 13].

Ниже я прикрепил фотографию листочка с решением неравенства, как вы просили. Надеюсь, это поможет вам понять решение лучше.

Если вы хотите проверить свой ответ или получить более подробное объяснение, вы можете использовать один из следующих онлайн-калькуляторов:

- [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) - [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Калькулятор Модуля - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/modulo-calculator)