Question

Два крокодила выплыли на встречу друг другу от пристани А и пристани В. Расстояние междупристанями 150 км. Первый крокодил плыветбыстрее второго на 5 км/ч. и прибыл в пункт B на 1 часраньше, чем крокодил, Плывший из пункта B пунктА. Какова скорость каждого крокодила?​

Answer 1

Ответ:  30 км/час.  25 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость 2-го  равна х км/час.

Тогда скорость 1-го равна х+5  км/час

1-й затратил на путь в 150 км

S=vt.  150 = (x+5)t;  t=150/(x+5)  часов

2-й затратил  --  

150=хt;  t=150/x часов.

Составим уравнение:

150/х - 150/(х+5) = 1;

150(х+5) - 150х = х(х+5);

150х + 750 - 150х = х² + 5х;

х²+5х - 750=0;

х1=25;  х2=-30  -  не соответствует условию

х=25  км/час  -  скорость 2-го.

х+5 = 25+5=30 км/час - скорость  1-го.

------------

Проверим:

150/25 - 150/30= 6 - 5 = 1 час.  Всё верно!

Answer 2

Пусть скорость первого крокодила равна V1 км/ч, а скорость второго крокодила - V2 км/ч.

Так как первый крокодил плывет быстрее второго на 5 км/ч, то можно записать уравнение: V1 = V2 + 5.

Расстояние между пристанями составляет 150 км. Первый крокодил прибыл в пункт B на 1 час раньше, чем второй крокодил плывущий из пункта B в пункт A.

Так как время равно расстояние/скорость, то можно составить уравнение: 150/V1 = 150/V2 + 1.

Теперь можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений:

Из первого уравнения найдем V1 через V2: V1 = V2 + 5.

Подставим это значение во второе уравнение: 150/(V2 + 5) = 150/V2 + 1.

Упростим уравнение, умножив все члены на V2(V2 + 5):

150V2 = 150(V2 + 5) + V2(V2 + 5).

Раскроем скобки и упростим:

150V2 = 150V2 + 750 + V2^2 + 5V2.

Упростим уравнение, вычитая 150V2 с обоих сторон:

0 = 750 + V2^2 + 5V2.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

V2^2 + 5V2 + 750 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Дискриминант равен D = 5^2 - 4*1*750 = 25 - 3000 = -2975.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Следовательно, задача имеет ошибку или некорректно сформулирована.