Question

X^2-(3-x)^2>0Помогите решить квадратное неравенство ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²-(3-x)²>0

x²-(9-6x+x²)>0

x²-9+6x-x²>0

6x>9

x>9/6

x>1.5

Answer 2

Ответ:

$x ^{2} - ( - 3 - x) ^{2} > 0$

Разложите выражение

$x ^{2} - (9 - 6x + x ^{2} ) > 0$

Раскрыть скобки

$x ^{2} - 9 + 6x - x ^{2} > 0$

Сократите противоположные слагаемые

$- 9 + 6x > 0$

Перенести константу в правую часть равенства

$6x > 9$

Разделите обе стороны

$x > \frac{3}{2}$

Answer 3

Давайте рассмотрим данное квадратное неравенство и попробуем его решить:

\[x^2 - (3 - x)^2 > 0\]

Для начала упростим выражение \((3 - x)^2\):

\((3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2\)

Теперь мы можем заменить это выражение в исходном неравенстве:

\[x^2 - (9 - 6x + x^2) > 0\]

Далее упростим левую часть неравенства:

\[x^2 - 9 + 6x - x^2 > 0\]

Заметьте, что \(x^2\) и \(-x^2\) сокращаются, и нам остается следующее уравнение:

\[6x - 9 > 0\]

Теперь добавим 9 к обеим сторонам неравенства:

\[6x > 9\]

И теперь разделим обе стороны на 6:

\[x > \frac{9}{6}\]

И, наконец, упростим дробь:

\[x > \frac{3}{2}\]

Итак, решением данного квадратного неравенства \(x^2 - (3 - x)^2 > 0\) является множество всех значений \(x\), которые больше \(3/2\).