Question

4^√(9-x^2)≤0.25^x-3

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения данного неравенства 4^√(9-x^2)≤0.25^x-3+, сначала необходимо преобразовать обе части неравенства, чтобы они были в одной форме. В данном случае, можно применить логарифмическую функцию ко всей левой и правой части неравенства. Логарифм и экспонента являются обратными функциями друг друга, поэтому если y = b^x, где b - основание экспоненты, то x = logb(y) .

Применим это свойство к нашему неравенству:

log(4^√(9-x^2)) ≤ log(0.25^x-3+)

Следует отметить, что log(a^b) = b*log(a). Применяя это свойство, мы получим:

√(9-x^2)*log(4) ≤ (x-3)*log(0.25)

Теперь у нас есть неравенство, которое можно решить с помощью стандартных методов решения неравенств.

Для начала, умножим обе стороны неравенства на √(9-x^2) и (x-3), чтобы избавиться от корней:

(9-x^2)*log(4) ≤ (x-3)^2*log(0.25)

Затем, можно применить свойства логарифмов, чтобы упростить правую часть неравенства. Например, log(0.25) = log(2^-2) = -2*log(2).

(9-x^2)*log(4) ≤ (x-3)^2*(-2*log(2))

Теперь у нас есть неравенство в более простой форме, которое можно решить.

Обратите внимание, что решение этого неравенства может потребовать использования графического метода или численного метода, в зависимости от сложности полученного неравенства.