Question

11. Решите уравнения: (1) 3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=26;2) 4(y+2)-7(2y-1)+9(3y-4)=-72;3) 8(7-4x)-7(4x+1)+5(8x-1)=39;4) 3(2y+1)-5(12y-7)+7(6y-1)=37.​

Answer 1

Ответ:

1)

$3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=26\\6x-3-5x+15+18x-24=26\\6x-5x+18x=26+3-15+24\\19x=38\\x=38:19\\x=2$

Проверка:

$x=2\\3(2*2-1)-5(2-3)+6(3*2-4)=26\\3(4-1)-5*(-1)+6(6-4)=26\\3*3+5+6*2=26\\9+5+12=26\\26=26$

2)

$4(y+2)-7(2y-1)+9(3y-4)=-72\\4y+8-14y+7+27y-36=-72\\4y-14y+27y=-72-8-7+36\\17y=-51\\y=-51:17\\y=-3$

Проверка:

$y=-3\\4(-3+2)-7(2*(-3)-1)+9(3*(-3)-4)=-72\\4*(-1)-7(-6-1)+9(-9-4)=-72\\-4-7*(-7)+9*(-13)=-72\\-4+49-117=-72\\45-117=-72\\-72=-72$

3)

$8(7-4x)-7(4x+1)+5(8x-1)=39\\56-32x-28x-7+40x-5=39\\-32x-28x+40x=39-56+7+5\\-20x=-5\\x=-5:(-20)\\x=0,25$

Проверка:

$x=0,5\\8(7-4*0,25)-7(4*0,25+1)+5(8*0,25-1)=39\\8(7-1)-7(1+1)+5(2-1)=39\\8*6-7*2+5*1=39\\48-14+5=39\\34+5=39\\39=39$

4)

$3(2y+1)-5(12y-7)+7(6y-1)=37\\6y+3-60y+35+42y-7=37\\6y-60y+42y=37-3-35+7\\-12y=6\\y=6:(-12)\\y=-0,5$

Проверка:

$y=-0,5\\3(2*(-0,5)+1)-5(12*(-0,5)-7)+7(6*(-0,5)-1)=37\\3(-1+1)-5(-6-7)+7(-3-1)=37\\3*0-5*(-13)+7*(-4)=37\\0+65-28=37\\37=37$

Answer 2

Для решения этих уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Это методы, которые используются для решения системы уравнений, когда у нас есть несколько уравнений с одним и тем же переменным.

1. Уравнение 1:

(1) + 3(2x-1) - 5(x-3) + 6(3x-4) = 26

Сначала мы можем упростить уравнение, умножив каждую часть на 1.

(1) + 6x - 3 + 15x - 15 - 5x + 15 + 18x - 24 = 26

Затем мы можем объединить все слагаемые в одну большую группу.

24x - 21 = 26

Теперь мы можем решить уравнение, добавив 21 к обеим сторонам уравнения.

24x = 47

И, наконец, мы можем решить уравнение, разделив обе стороны на 24.

x = 47 / 24

x = 1.9583

2. Уравнение 2:

(2) + 4(y+2) - 7(2y-1) + 9(3y-4) = -72

Сначала мы можем упростить уравнение, умножив каждую часть на 1.

(2) + 4y + 8 - 14y + 7 + 27y - 36 + 27y - 36 = -72

Затем мы можем объединить все слагаемые в одну большую группу.

25y - 40 = -72

Теперь мы можем решить уравнение, добавив 40 к обеим сторонам уравнения.

25y = -32

И, наконец, мы можем решить уравнение, разделив обе стороны на 25.

y = -32 / 25

y = -1.28

3. Уравнение 3:

(3) + 8(7-4x) - 7(4x+1) + 5(8x-1) = 39

Сначала мы можем упростить уравнение, умножив каждую часть на 1.

(3) + 56 - 28x - 28x + 4x + 56 - 4x + 40x - 5 = 39

Затем мы можем объединить все слагаемые в одну большую группу.

88x - 73 = 39

Теперь мы можем решить уравнение, добавив 73 к обеим сторонам уравнения.

88x = 112

И, наконец, мы можем решить уравнение, разделив обе стороны на 88.

x = 112 / 88

x = 1.275

4. Уравнение 4:

(4) + 3(2y+1) - 5(12y-7) + 7(6y-1) = 37

Сначала мы можем упростить уравнение, умножив каждую часть на 1.

(4) + 6y + 3 - 60y + 42 + 42y - 7 = 37

Затем мы можем объединить все слагаемые в одну большую группу.

42y - 33 = 37

Теперь мы можем решить уравнение, добавив 33 к обеим сторонам у