Question

Периметр ділянки прямокутної форми дорівнює 30м, а площа 56м². Знайдіть довжину та ширину ділянки ​

Answer 1

Ответ:

7м та 8м

Пошаговое объяснение:

Нехай ширина х, довжина у

2(х+у)=30

2х+2у=30

2У=30-2х

У=(30-2х):2

У=15-х

Х*у=56

Х*(15-х)=56

15х-х^2=56

Х^2-15х+56=0

Д=-15*-15-4*1*56=225-224=1

Х1=(15-√1)/2=14/2=7м

Х2=(15+√1)/2=16/2=8м

7+8=15

Answer 2

Давайте позначимо довжину ділянки як "L" і ширину ділянки як "W". За заданими даними маємо дві інформації:

1. Периметр ділянки прямокутної форми дорівнює 30 метрів. Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2L + 2W.

2. Площа ділянки дорівнює 56 квадратним метрам. Площа прямокутника обчислюється за формулою: A = L * W.

Ми можемо створити систему рівнянь на основі цих даних:

1. 2L + 2W = 30 (периметр) 2. L * W = 56 (площа)

Спростимо перше рівняння, поділивши обидві сторони на 2:

L + W = 15

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. L + W = 15 2. L * W = 56

Ми можемо використовувати методи розв'язку систем лінійних рівнянь, наприклад, метод підстановки або метод виділення:

З першого рівняння можна виразити L або W: L = 15 - W

Тепер підставимо це значення L у друге рівняння:

(15 - W) * W = 56

Розкриємо дужки та спростимо:

15W - W^2 = 56

Перепишемо рівняння у квадратній формі:

W^2 - 15W + 56 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати шляхом факторизації або за допомогою квадратного рівняння:

(W - 8)(W - 7) = 0

З цього отримуємо два можливі значення для W:

1. W - 8 = 0 => W = 8 2. W - 7 = 0 => W = 7

Тепер ми знаємо ширину ділянки - вона може бути або 8 метрів, або 7 метрів.

Тепер знайдемо відповідні значення для довжини (L). Ми вже виразили L через W раніше:

1. Якщо W = 8, то L = 15 - 8 = 7 метрів 2. Якщо W = 7, то L = 15 - 7 = 8 метрів

Отже, довжина ділянки може бути або 7 метрів, або 8 метрів, в залежності від того, яку ширину ви виберете.