Question

ABCD- прямокутна трапеція з основами AD= 9 см і BC = 4 см. Знайдіть довжину діагоналі AC, якщо вона перпендикулярна до бічноїсторони трапеції.​

Answer 1

Ответ:

В прямокутному трикутнику ACD проводимо висоту CH, AD=DC=8,

HD=18-8=10

CH=корiнь (AD х HD )=корiнь (8 х 10)=корiнь80

В прямокутному трикутнику ACH, AC - гiпотенуза=корiнь (AH в квадратi

=корiнь (64+80)=12

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти довжину діагоналі AC, яка є перпендикулярною до бічної сторони трапеції ABCD, можна використовувати теорему Піфагора.

Дано: AD = 9 см (одна з основ трапеції) BC = 4 см (друга основа трапеції)

Ми шукаємо діагональ AC. Для обчислення довжини діагоналі можна використовувати наступний вираз:

AC² = AD² + CD²

Де CD - діагональ трапеції, яку ми хочемо знайти.

Ми знаємо, що трапеція ABCD є прямокутною. Отже, діагональ CD буде гіпотенузою прямокутного трикутника ADC, де AD - одна з катетів, а BC - інший катет. За теоремою Піфагора, ми можемо обчислити CD:

CD² = AD² + BC² CD² = (9 см)² + (4 см)² CD² = 81 см² + 16 см² CD² = 97 см²

Тепер ми маємо значення CD². Щоб знайти діагональ AC, потрібно взяти квадратний корінь з CD²:

AC = √(CD²) AC = √(97 см²) AC ≈ 9.85 см

Таким чином, довжина діагоналі AC приблизно дорівнює 9.85 см.