Question

6. Найдите такие два числа, находящиеся в отношении 3:5, что при добавлении 15 к первомуи 4 ко второму отношение полученных чиселсоставит 3.2​

Answer 1

Пусть Х - единиц приходится на 1 часть , тогда
3х - 1-е число было
5х - 2-е число было
(3х+15) - 1-е число стало
(5х+4) - 2-е число стало
Известно , что отношение 1-го числа ко 2-му будет 3:2
Составим уравнение:
(3х+15) /(5х+4)=3/2
2(3х+15)= 3(5х+4)
6х+30= 15х+12
-9х= -18
Х=2 - приходится на1 часть
3х=2*3=6 это 1-е число было
5х=5*2=10 это 2-е число было
Ответ:6 и 10

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно составить уравнение, выражающее условие задачи. Пусть x и y — искомые числа, находящиеся в отношении 3:5. Тогда мы можем записать:

x/y = 3/5

При добавлении 15 к первому и 4 ко второму отношение полученных чисел составит 3.2. Это означает, что:

(x + 15)/(y + 4) = 3.2

Из этих двух уравнений мы можем выразить x через y из первого уравнения и подставить во второе:

x = 3y/5

(3y/5 + 15)/(y + 4) = 3.2

Умножая обе части на (y + 4), получаем:

3y + 75 = 16y + 64

Переносим все слагаемые с y в одну часть, а все остальные в другую:

13y = 11

Отсюда находим y:

y = 11/13

Тогда x равен:

x = 3y/5 = 3 * 11/13 / 5 = 33/65

Проверяем, что эти числа удовлетворяют условию задачи:

x/y = 33/65 / 11/13 = 3/5

(x + 15)/(y + 4) = (33/65 + 15)/(11/13 + 4) = 1036/325 / 63/13 = 3.2

Значит, мы нашли правильные числа. Их произведение равно:

x * y = 33/65 * 11/13 = 363/845

Ответ: такие два числа, находящиеся в отношении 3:5, что при добавлении 15 к первому и 4 ко второму отношение полученных чисел составит 3.2, это 33/65 и 11/13, а их произведение равно 363/845.