Question

Sin^2a*ctg^2a:(1-sin^2a) Пожалуйста помогите!

Answer 1

Ответ:

$\frac{ { \sin}^{2} ( \alpha ) {ctg}^{2} (\alpha )}{1 - \sin ^{2} ( \alpha ) } = \frac{ { \sin}^{2} (\alpha ) \times \frac{ \cos ^{2} ( \alpha ) }{ \sin ^{2} ( \alpha ) } }{ \cos ^{2} ( \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos ^{2} ( \alpha ) }{ \cos ^{2} ( \alpha ) } = 1$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано: sin^2a*ctg^2a:(1-sin^2a)

Найти: ответ с подробным объяснением.

Решение:

1. Преобразуем выражение, используя основные тригонометрические тождества и формулы:

sin^2a*ctg^2a:(1-sin^2a) = sin^2a*(1/sin^2a)*(cos^2a):(1-sin^2a) = cos^2a:(1-sin^2a)

2. Применим формулу двойного угла для косинуса:

cos^2a:(1-sin^2a) = (1+cos2a)/2:(1-sin^2a)

3. Приведем к общему знаменателю и сократим:

(1+cos2a)/2:(1-sin^2a) = (1+cos2a)/2*(1+sin^2a)/(1+sin^2a) = (1+cos2a)*(1+sin^2a)/2*(1-sin^2(2a/2))

= (1+cos2a)*(1+sin^2a)/2*(1-sin^2a)*(1+sin^2a) = (1+cos2a)/2*(1-sin^2a)

4. Окончательный ответ:

sin^2a*ctg^2a:(1-sin^2a) = (1+cos2a)/2*(1-sin^2a)

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.