Question

Решить уравнения: 1) 5•(х + 2) = 2•(12 – х) 2) 3•(2х – 9) = 4•(х – 4) 3) 4•(х – 9) = 3•(х – 8) 4) 3•(3х + 2) = 7•(х + 2) 5) 3•(3х – 5) = 2•(4х – 5) 6) 7•(х + 6) = 4•(5х + 4) Даю 30 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

1. х = 2

2. х = 5,5

3. х = 12

4. х = 4

5. х = 5

6. х = 2

Пошаговое объяснение:

1) 5•(х + 2) = 2•(12 – х)

5х + 10 = 24 - 2х

5х + 2х = 24 - 10

7х = 14

х = 14/7

х = 2

2) 3•(2х – 9) = 4•(х – 4)

6х - 27 = 4х - 16

6х - 4х = 27 - 16

2х = 11

х = 11/2

х = 5,5

3) 4•(х – 9) = 3•(х – 8)

4х - 36 = 3х - 24

4х - 3х = 36 - 24

х = 12

4) 3•(3х + 2) = 7•(х + 2)

9х + 6 = 7х + 14

9х - 7х = 14 - 6

2х = 8

х = 8/2

х = 4

5) 3•(3х – 5) = 2•(4х – 5)

9х - 15 = 8х - 10

9х - 8х = 15 - 10

х = 5

6) 7•(х + 6) = 4•(5х + 4)

7х + 42 = 20х + 16

7х - 20х = 16 - 42

-13х = -26

х = -26/(-13)

х = 2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 5•(х + 2) = 2•(12 – х)

5x + 10 = 24 - 2x

5x + 2x = 24 - 10

7x = 14

x = 14:7

x = 2

2) 3•(2х – 9) = 4•(х – 4)

6x - 27 = 4x - 16

6x - 4x = 27 - 16

2x = 11

x = 11 : 2

x = 5,5

3) 4•(х – 9) = 3•(х – 8)

4x - 36 = 3x - 24

4x - 3x = 36 - 24

x = 12

4) 3•(3х + 2) = 7•(х + 2)

9x + 6 = 7x + 14

9x - 7x = 14 - 6

2x = 8

x = 8:2

x = 4

5) 3•(3х – 5) = 2•(4х – 5)

9x - 15 = 8x - 10

9x - 8x = 15 - 10

x = 5

6) 7•(х + 6) = 4•(5х + 4)

7x + 42 = 20x + 16

20x - 7x = 42 - 16

13x = 26

x = 26 : 13

x = 2

Answer 3

Для решения данных уравнений, мы будем использовать метод решения уравнений, называемый "сокращением". Этот метод заключается в том, чтобы упростить каждое уравнение, привести подобные слагаемые и найти неизвестное значение.

1) 5•(х + 2) = 2•(12 – х) + 2

Раскроем скобки: 5х + 10 = 24 – 2х + 2

Соберем все слагаемые с неизвестной x на одной стороне уравнения: 5х + 2х = 24 – 2 + 2 – 10 7х = 18

Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x: x = 18 / 7

2) 3•(2х – 9) = 4•(х – 4) + 3

Раскроем скобки: 6х – 27 = 4х – 16 + 3

Соберем все слагаемые с неизвестной x на одной стороне уравнения: 6х – 4х = 3 + 27 + 16 2х = 46

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x: x = 46 / 2

3) 4•(х – 9) = 3•(х – 8) + 4

Раскроем скобки: 4х – 36 = 3х – 24 + 4

Соберем все слагаемые с неизвестной x на одной стороне уравнения: 4х – 3х = 24 – 4 + 36 х = 56

4) 3•(3х + 2) = 7•(х + 2) + 5

Раскроем скобки: 9х + 6 = 7х + 14 + 5

Соберем все слагаемые с неизвестной x на одной стороне уравнения: 9х - 7х = 14 + 5 - 6 2х = 13

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x: x = 13 / 2

5) 3•(3х – 5) = 2•(4х – 5) + 6

Раскроем скобки: 9х - 15 = 8х - 10 + 6

Соберем все слагаемые с неизвестной x на одной стороне уравнения: 9х - 8х = 10 + 6 + 15 х = 31

6) 7•(х + 6) = 4•(5х + 4)

Раскроем скобки: 7х + 42 = 20х + 16

Соберем все слагаемые с неизвестной x на одной стороне уравнения: 7х - 20х = 16 - 42 -13х = -26

Разделим обе части уравнения на -13, чтобы найти значение x: x = -26 / -13

Таким образом, значения x для данных уравнений будут: x = 18 / 7, x = 46 / 2, x = 56, x = 13 / 2, x = 31, x = -26 / -13.

Проверка: Подставим найденные значения x в каждое уравнение и проверим, выполняются ли они.

1) 5•(18 / 7 + 2) = 2•(12 – 18 / 7) + 2 2) 3•(2•(46 / 2) – 9) = 4•(46 / 2 – 4) + 3 3) 4•(56 – 9) = 3•(56 – 8) + 4 4) 3•(3•(13 / 2) + 2) = 7•(13 / 2 + 2) + 5 5) 3•(3•(31) – 5) = 2•(4•(31) – 5) + 6 6) 7•(-26 / -13 + 6) = 4•(5•(-26 / -13) + 4)

Если все проверки дадут верные равенства, значит найденные значения x являются корректными решениями уравнений.