Question

Решите задачу. Через параллельные прямые CD и AK проведена секущая BA так, что угол ∠DBA = 130°. АС — биссектриса угла BAK. Найдите ∠CAB.

Answer 1

25 градусов, всё с объяснениями

Answer 2

Для решения этой задачи, я использовал результаты поиска в Интернете с помощью моего инструмента `search_web`. Вот мой ответ:

Дано: CD || AK, BA - секущая, ∠DBA = 130°, AC - биссектриса ∠BAK. Найти: ∠CAB.

Решение:

По свойству углов, образованных при пересечении секущей двух параллельных прямых, ∠DBA и ∠BAK - накрест лежащие, поэтому они равны. Тогда ∠BAK = 130°.

Так как AC - биссектриса ∠BAK, то она делит его на два равных угла. Тогда ∠BAC = ∠CAK = 130° / 2 = 65°.

По свойству углов, образованных при пересечении секущей двух параллельных прямых, ∠BAC и ∠CAB - соответственные, поэтому они равны. Тогда ∠CAB = ∠BAC = 65°.

Ответ: ∠CAB = 65°.