Question

Решениезадач:1) 12 - x| = 52) |3 – 2x| = 01) |3 - x| +1 = 52) |3 - x| + 4 = 7​

Answer 1

1)х1=7,х2=17
2)х=3/2
3)х1=-1 , х2=7
4)х1=0,х2=6

Answer 2

1) Для начала рассмотрим первое уравнение: |12 - x| = 52.

Применим условие модуля. Если аргумент модуля (в данном случае (12 - x)) положителен или равен нулю, то модуль равен самому аргументу, если аргумент отрицателен, то модуль равен противоположному значению аргумента.

1.1) Когда (12 - x) >= 0: Тогда модуль |12 - x| = (12 - x) и уравнение принимает вид: (12 - x) = 52. Решим это уравнение: 12 - x = 52 => -x = 52 - 12 => -x = 40 => x = -40. Получили одно возможное решение: x = -40.

1.2) Когда (12 - x) < 0: Тогда модуль |12 - x| = -(12 - x) и уравнение принимает вид: -(12 - x) = 52. Решим это уравнение: -12 + x = 52 => x = 52 + 12 => x = 64. Получили второе возможное решение: x = 64.

Таким образом, у уравнения |12 - x| = 52 есть два решения: x = -40 и x = 64.

2) Рассмотрим второе уравнение: |3 + 2x| = 0.

Применим условие модуля.

2.1) Когда (3 + 2x) >= 0: Тогда модуль |3 + 2x| = (3 + 2x) и уравнение принимает вид: (3 + 2x) = 0. Решим это уравнение: 2x = -3 => x = -3/2. Получили одно возможное решение: x = -3/2.

2.2) Когда (3 + 2x) < 0: Тогда модуль |3 + 2x| = -(3 + 2x) и уравнение принимает вид: -(3 + 2x) = 0. Решим это уравнение: -3 - 2x = 0 => -2x = 3 => x = -3/2. Получили второе возможное решение: x = -3/2.

Таким образом, у уравнения |3 + 2x| = 0 есть одно решение: x = -3/2.

3) Рассмотрим третье уравнение: |3 + x| + 1 = 52.

Применим условие модуля.

3.1) Когда (3 + x) >= 0: Тогда модуль |3 + x| = (3 + x) и уравнение принимает вид: (3 + x) + 1 = 52. Решим это уравнение: x + 4 = 52 => x = 52 - 4 => x = 48. Получили одно возможное решение: x = 48.

3.2) Когда (3 + x) < 0: Тогда модуль |3 + x| = -(3 + x) и уравнение принимает вид: -(3 + x) + 1 = 52. Решим это уравнение: -3 - x + 1 = 52 => -x - 2 = 52 => -x = 52 + 2 => -x = 54 => x = -54. Получили второе возможное решение: x = -54.

Таким образом, у уравнения |3 + x| + 1 = 52 есть два решения: x = 48 и x = -54.

4) Рассмотрим четвертое уравнение: |3 + x| + 4 = 7.

Применим условие модуля.

4.1) Когда (3 + x) >= 0: Тогда модуль |3 + x| = (3 + x) и уравнение принимает вид: (3 + x) + 4 = 7. Решим это уравнение: x + 7 = 7 => x = 7 - 7 => x = 0. Получили одно возможное решение: x = 0.

4.2) Когда (3 + x) < 0: Тогда модуль |3 + x| = -(3 + x) и уравнение принимает вид: -(3 + x) + 4 = 7. Решим это уравнение: -3 - x + 4 = 7 => -x + 1 = 7 => -x = 7 - 1 => -x = 6 => x = -6. Получили второе возможное решение: x = -6.

Таким образом, у уравнения |3 + x| + 4 = 7 есть два решения: x = 0 и x = -6.