Question

Найти косинус два альфа, если синус альфа равен минус одна четвёртая

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения косинуса удвоенного угла (2α), если известен синус угла α, можно воспользоваться тригонометрической формулой двойного угла. Формула для нахождения косинуса удвоенного угла выглядит следующим образом:

cos(2α) = 2cos^2(α) - 1

В данном случае у нас есть синус угла α, который равен минус одной четвертой. Таким образом, sin(α) = -1/4.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти косинус угла α, используя тригонометрическое тождество:

cos(α) = √(1 - sin^2(α))

cos(α) = √(1 - (-1/4)^2) cos(α) = √(1 - 1/16) cos(α) = √(15/16) cos(α) = √15/4

Теперь у нас есть значение косинуса угла α. Теперь мы можем найти косинус удвоенного угла (2α), используя формулу:

cos(2α) = 2cos^2(α) - 1 cos(2α) = 2(√15/4)^2 - 1 cos(2α) = 2(15/16) - 1 cos(2α) = 30/16 - 1 cos(2α) = (30 - 16)/16 cos(2α) = 14/16 cos(2α) = 7/8

Итак, косинус дважды угла α равен 7/8.