Question

Скласти рівняння ГМТ однаково віддалених від точки A(0;2) та y-4=0

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

поставь коронку и спасибо пж

Answer 2

Для складання рівняння ГМТ (геометричного місця точок) однаково віддалених від точки a(0;2), можна скористатися відомим фактом, що ГМТ складається з двох прямих, перпендикулярних одна одній та проходячих через середину відрізка, що з'єднує задану точку з точкою перетину прямих.

Отже, ми маємо точку a(0;2) і пряму y-4=0 (або, еквівалентно, y=4). Щоб скласти рівняння ГМТ, нам потрібно знайти точку перетину прямих.

Замінюємо у рівнянні прямої y=4 значення y на 4: y-4=0 4-4=0 0=0

Таким чином, отримуємо точку перетину (0;0).

Тепер ми можемо побудувати відрізок, що з'єднує точку a(0;2) та точку перетину (0;0). Середина цього відрізка буде мати координати ((0+0)/2; (2+0)/2) = (0; 1).

Та, щоб знайти дві прямі, які проходять через середину відрізка та перпендикулярні одна одній, можна використовувати рівняння зі значеннями нахилів прямих, що пройшли через середину відрізка, та з'єднують точку a з цими прямими.

Нахили прямих, які проходять через середину відрізка і перпендикулярні одна одній, мають відповідні значення -1 та 1.

Тому рівняннями ГМТ будуть: 1) (y-1) = -1*(x-0) або y = -x + 1 2) (y-1) = 1*(x-0) або y = x + 1

Отже, рівняннями ГМТ однаково віддалених від точки a(0;2) є: 1) y = -x + 1 2) y = x + 1