Question

побудувати трикутник abc a) побудувати ГМТ рівновіддалених від вершини ab. б) побудувати ГМТ рівновідалених від сторін ac i ab. в) позначити точку перетину побудований ГМТ і описати ї властивості.​

Answer 1

Ответ:

Роз'яснення нижче

Пошаговое объяснение:

a) точки, що  рівновіддалені від вершин a і b лежать на серединному перпендикулярі до стороны ab (сторони, котра відрізок від вершини a до вершини b), тобто усі точки  рівновіддалені від вершин a і b утворюють серединний перпендикуляр

б) ГМТ рівновідалених від сторін ac i ab -- це бісектриса кута при вершинi a

в) Точка перетину побудованих ГМТ рівновіддалена від вершин a і b та рівновідалена від сторін ac i ab

Answer 2

Для побудови трикутника ABC та відповідних серединних перпендикулярів (ГМТ - геометричний місць точок) рівновіддалених від вершин та сторін, слід виконати наступні кроки:

a) Побудова ГМТ рівновіддалених від вершини AB:

1. Позначте точки A і B - вершини трикутника ABC.
2. З'єднайте точки A і B лінією, щоб отримати сторону AB.
3. Знайдіть середину сторони AB, позначте її як точку M.
4. Побудуйте серединний перпендикуляр до сторони AB, що проходить через точку M. Ця лінія буде ГМТ рівновіддалених від вершини AB.

б) Побудова ГМТ рівновіддалених від сторін AC і AB:

1. Знайдіть середину сторони AC, позначте її як точку N.
2. Побудуйте серединний перпендикуляр до сторони AC, що проходить через точку N. Ця лінія буде ГМТ рівновіддалених від сторони AC.
3. Знайдіть середину сторони AB, позначте її як точку O.
4. Побудуйте серединний перпендикуляр до сторони AB, що проходить через точку O. Ця лінія буде ГМТ рівновіддалених від сторони AB.

в) Позначення точки перетину побудованих ГМТ і описання їх властивостей:

1. Знайдіть точку перетину трьох побудованих ліній - ГМТ від вершини AB, від сторони AC і від сторони AB. Позначте цю точку як точку G.
2. Точка G - це центр вписаного кола трикутника ABC, оскільки вона рівновіддалена від всіх трьох сторін трикутника.
3. Також, ГМТ від вершини буде вміщувати у себе центр описаного кола трикутника ABC.
4. Точка G є точкою перетину медіан трикутника, а також центром вагового центра всіх точок трикутника.

Тепер ви побудували три ГМТ і знайшли їхню точку перетину G. Точка G має важливі геометричні властивості, які можна використовувати для подальших обчислень та досліджень трикутника ABC.