Question

Найдите сумму коэффициентов приведенного квадратного уравнения, первый корень которого равен 4, а второйна 25% больше первого.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы коэффициентов приведенного квадратного уравнения, мы сначала должны представить уравнение в общем виде. Приведенное квадратное уравнение имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Известно, что первый корень уравнения равен 4, а второй корень на 25% больше первого. Это можно записать следующим образом:

Первый корень: x1 = 4, Второй корень: x2 = 1.25 * x1 = 1.25 * 4 = 5.

Теперь мы можем использовать сумму корней и их произведение для вычисления коэффициентов a, b и c. Воспользуемся формулами Виета:

1. Сумма корней (x1 и x2) равна -b/a. 2. Произведение корней (x1 и x2) равно c/a.

Мы знаем, что x1 = 4 и x2 = 5. Теперь мы можем записать следующие уравнения:

1. 4 + 5 = -b/a, 2. 4 * 5 = c/a.

Сначала найдем сумму корней:

4 + 5 = -b/a, 9 = -b/a.

Теперь найдем произведение корней:

4 * 5 = c/a, 20 = c/a.

Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными (b и c):

1. 9 = -b/a, 2. 20 = c/a.

Сначала решим уравнение (1) относительно b:

-9a = b.

Теперь подставим значение b в уравнение (2):

20 = c/a.

Умножим обе стороны на a:

20a = c.

Теперь у нас есть значения b и c в зависимости от параметра a:

b = -9a, c = 20a.

Сумма коэффициентов a, b и c равна a + (-9a) + 20a, то есть:

a - 9a + 20a = 12a.

Итак, сумма коэффициентов приведенного квадратного уравнения равна 12a.

Мы не знаем конкретное значение a, поэтому сумма коэффициентов будет зависеть от значения a. Если вы знаете значение a, то вы можете найти сумму коэффициентов, умножив это значение на 12.