Question

285(А). Маша и Вера вместе весят 50 кг, Вера и Катя — 60 кг, Катя и Саша 100 кг, Саша иПаша — 110 кг, Паша и Маша — 70 кг. Скольковесит Маша?​

Answer 1

Ответ:

25 кг

Пошаговое объяснение:

Обозначим Маша - М, Вера - В, Катя - К, Саша - С, Паша - П. Тогда по условию

2М+2В+2К+2С+2П=50+60+100+110+70=390 (кг)

М+В+К+С+П=390:2=195 (кг)

М=195-(В+К)-(С+П)=195-60-110=25 (кг)

Answer 2

Мы знаем, что Маша и Вера вместе весят 50 кг, а Вера и Катя вместе весят 60 кг. Значит, Маша и Катя вместе весят (50 + 60) - 50 = 60 кг. Также мы знаем, что Катя и Саша вместе весят 100 кг, а Саша и Паша вместе весят 110 кг. Значит, Катя и Паша вместе весят (100 + 110) - 100 = 110 кг. И, наконец, мы знаем, что Паша и Маша весят 70 кг. Теперь мы можем составить уравнение: Маша + Катя = 60 и Катя + Паша = 110, и заменить в нем второе уравнение выражением Маша + Паша = 70. Получаем: Маша + (70 - Маша) = 110. Решая это уравнение, мы получим значение Маши: Маша + 70 - Маша = 110 70 = 110 Это невозможно! Значит, либо в условии ошибка, либо данные противоречивы, и Маши вес невозможно определить.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать систему линейных уравнений.

Пусть M - вес Маши, V - вес Веры, K - вес Кати, S - вес Саши, P - вес Паши.

Из условий задачи получаем следующие уравнения:

1) Маша и Вера вместе весят 50 кг, т.е. M + V = 50. 2) Вера и Катя вместе весят 60 кг, т.е. V + K = 60. 3) Катя и Саша вместе весят 100 кг, т.е. K + S = 100. 4) Саша и Паша вместе весят 110 кг, т.е. S + P = 110. 5) Паша и Маша вместе весят 70 кг, т.е. P + M = 70.

Теперь можно решить эту систему уравнений.

Сначала из уравнений 1 и 5 выразим M:

M = 70 - P.

Подставим это в уравнение 2:

V + K = 60, V = 60 - K.

Теперь подставим V из уравнения 3:

(60 - K) + K = 60, 60 = 60.

Уравнение верно, значит, K может быть любым числом. Но мы знаем, что K + S = 100, поэтому S = 100 - K.

Подставим S из уравнения 4:

S + P = 110, 100 - K + P = 110, P = 110 - 100 + K = 10 + K.

Теперь подставим P из уравнения 5:

70 - P + P = 70, 70 = 70.

Уравнение верно, значит, P может быть любым числом. Но мы знаем, что S + P = 110, поэтому S = 110 - P.

Подставим S из уравнения 3:

K + (110 - P) = 100, K + 110 - P = 100, K = 100 - 110 + P = -10 + P.

Теперь подставим K из уравнения 2:

V + (-10 + P) = 60, V = 60 - (-10 + P) = 70 + P.

Подставим V из уравнения 1:

M + (70 + P) = 50, M = 50 - 70 - P = -20 - P.

Таким образом, вес Маши M равен -20 - P кг.

Поскольку вес не может быть отрицательным, мы делаем вывод, что в данной задаче нет решения. Возможно, есть ошибка в условиях задачи или в условиях, которые не учтены в данной задаче.