Question

У записах скількох двоцифрових чисел немає цифри 2

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

число ав

Чисел а2 буде 9

Чисел 2в буде 10

Всього чисел ав, які містять 2 буде 9+10-1=18. Віднімаємо 1 так як 22 враховувалася двічі.

Всього двочислових чисел з 10 до 99 буде 90

Тому тих, які не містять 2 буде 90-18=72

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно врахувати, що в десятковій системі числення використовуються цифри від 0 до 9. Тому, ми маємо 10 можливих цифр. Ми шукаємо двоцифрові числа, в яких немає цифри 2.

Оскільки ми шукаємо числа, які не містять цифру 2, ми можемо виключити всі числа, які містять 2 в будь-якому місці. Це включає числа, які закінчуються на 2 (наприклад, 12, 22), числа, які починаються з 2 (наприклад, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29), а також числа, які містять 2 в середині (наприклад, 12, 21, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92).

Отже, ми повинні виключити всі ці числа з набору можливих двоцифрових чисел.

Ми можемо розрахувати кількість цих чисел, використовуючи комбінаторику. В десятковій системі числення використовуються цифри від 0 до 9. Тому, ми маємо 10 можливих цифр для першої цифри, 10 можливих цифр для другої цифри, і так далі.

Отже, кількість двоцифрових чисел, які не містять цифру 2, дорівнює 10 (для першої цифри) * 9 (для другої цифри), оскільки ми виключаємо 1 з 10 можливих цифр (2) для кожної цифри в числі.

Отже, відповідь на це питання дорівнює 10 * 9 = 90 двоцифрових чисел, в яких немає цифри 2 .