Question

1136. Скільки існує двоцифрових чисел, у записі яких використано тільки: 1) цифри 0, 2, 4, 6 і 8; 2) цифри 1, 3, 5, 7 і 9? (Цифриможуть повторюватися.)​

Answer 1

Ответ: 1) Двоцифрові числа, які задовольняють ці умови: 20, 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88.

Таких чисел є 20.

2) Двоцифрові числа, які задовольняють ці умови: 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, 35, 37, 39, 51, 53, 55, 57, 59, 71, 73, 75, 77, 79, 91, 93, 95, 97, 99. Таких чисел є 25.

Answer 2

Для обох варіантів маємо два варіанти обраної цифри для першого розряду (2 варіанти: 0 або 1) і п'ять варіантів для другого розряду (цифри 2, 4, 6, 8 для першого варіанту і цифри 3, 5, 7, 9 для другого варіанту). Тому загальна кількість двоцифрових чисел для кожного варіанту буде:

1. Для цифр 0, 2, 4, 6 і 8 у записі: 2 (варіанти для першого розряду) * 5 (варіанти для другого розряду) = 10 чисел.

2. Для цифр 1, 3, 5, 7 і 9 у записі: 2 (варіанти для першого розряду) * 5 (варіанти для другого розряду) = 10 чисел.

Отже, для кожного з варіантів існує 10 двоцифрових чисел, що відповідають умовам.