Question

Помогите прошу!! скільки двоцифрових чисел можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4 якщо цифри в записі не можуть повторюватися.

Answer 1

Ответ:

11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44

Answer 2

Для того чтобы найти количество двузначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений, мы можем использовать принцип комбинаторики.

В данном случае, нам нужно выбрать две цифры из четырех возможных (1, 2, 3, 4), чтобы составить двузначное число. При этом, порядок выбранных цифр важен, так как, например, число 12 и число 21 считаются разными.

Для подсчета количества сочетаний (количество способов выбрать две цифры из четырех без повторений) мы можем использовать формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов (цифр), k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае n = 4 (цифры 1, 2, 3, 4) и k = 2 (мы выбираем две цифры).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2!2!) = (4 * 3 * 2!) / (2! * 2!) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6.

Таким образом, можно составить 6 двузначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений.