Question

Если m,n принадлежaт Z и mn³=5 тогда m²-n²=?a) 4б) 5в) 15г) 24д) 25​

Answer 1

Ответ:

Пункт Г).

Пошаговое объяснение:

По условию m€Z, n€Z,

$m {n}^{3} = 5$

==>

$m = \frac{ {n}^{3} }{5}$

==>

m кратно 5.

m=|5|

m_1=-5

m_2=5

==>

${n}^{3 } = \frac{5}{m} \\ n = \sqrt[3]{ \frac{5}{m} } = \sqrt[3]{ \frac{5}{5} } = \sqrt[3]{1} = 1$

==>

если m=5, то n=1;

если m=-5, то n=-1.

==>

m^2-n^2=(+-5)^2-(+-1)^2=

=25-1=24

Ответ:

Пункт Г).

Answer 2

Ответ:

г) 24.

Пошаговое объяснение:

$mn^{3}=5 \Rightarrow m,n0;$

$5=5 \cdot 1 \Rightarrow m=5, \quad n=1 \Rightarrow m^{2}-n^{2}=5^{2}-1^{2}=25-1=24;$

$5=-5 \cdot (-1) \Rightarrow m=-5, \quad n=-1 \Rightarrow m^{2}-n^{2}=(-5)^{2}-(-1)^{2}=25-1=24;$

Answer 3

Для решения данной задачи, нам дано, что m и n принадлежат множеству целых чисел (Z) и mn³ = 5. Мы должны найти значение выражения m² - n².

Давайте рассмотрим данное уравнение более подробно. Из уравнения mn³ = 5 мы можем сделать следующие выводы:

1. Так как mn³ = 5, то mn не может быть равно нулю, так как ноль возводимый в любую степень все равно будет ноль. Значит, и m, и n не равны нулю.

2. Так как mn³ = 5, то mn является положительным числом. Это означает, что m и n могут быть как положительными, так и отрицательными числами.

Теперь давайте решим уравнение m² - n².

m² - n² = (m - n)(m + n)

Мы можем заметить, что у нас есть разность квадратов, которую мы можем факторизовать в виде (m - n)(m + n). Таким образом, чтобы найти значение m² - n², нам нужно знать значения (m - n) и (m + n).

Теперь вспомним условие, что mn³ = 5. Мы можем использовать это условие, чтобы найти значения (m - n) и (m + n).

Подставим mn³ = 5 в уравнение (m - n)(m + n):

(m - n)(m + n) = mn³

Раскроем скобки:

m² - n² = mn³

m² - n² = 5

Теперь у нас есть уравнение m² - n² = 5, которое мы можем решить.

Посмотрим на возможные варианты ответов: a) 4, б) 5, в) 15, г) 24, д) 25.

Для решения данного уравнения, мы можем использовать факт, что m и n принадлежат множеству целых чисел (Z). Подставим различные значения m и n, чтобы найти правильный ответ.

Если мы попробуем значения m = 3 и n = 2, то получим:

m² - n² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5

Значит, правильный ответ на данную задачу равен 5, что соответствует варианту б) 5.

Таким образом, ответ на задачу m² - n² равен 5.