Question

В треугольнике ABC AB=BC AD-медиана AB+BD=15 AC+CD=6. Найдите AC​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

АС=ВС. ВD=1/2BC(за озн. медианы)=1/2AB. AB=2BD. 3BD=15, BD=5. BD=DC(медиана), АC+CD=AC+BD. AC+5=6. AC=1

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться свойствами медиан в треугольнике. Медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащего бока. Медиана делит противолежащий бок на два равных отрезка.

Из условия задачи известно, что AB = BC, AD - медиана AB, AD - BD = 15, AC - CD = 6.

Поскольку AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике противолежащие углы равны, и угол BAC равен углу ACB .

Также из условия задачи следует, что AD - медиана AB, что означает, что AD = 1/2 * AB. Подставив AB = BC, получаем AD = 1/2 * BC.

Из того, что AD - BD = 15, можно выразить BC через BD: BC = BD + 15.

Теперь, зная, что AC - CD = 6, можно подставить BC из предыдущего уравнения: AC - CD = 6, BC - CD = 6, (BD + 15) - CD = 6, BD + 15 - CD = 6, BD - CD = -9.

Так как CD = AC - 6, то BD - (AC - 6) = -9, BD = AC + 3.

Из условия задачи известно, что AC - CD = 6, то есть AC = CD + 6. Подставив CD = AC - 6 в это уравнение, получаем AC = (AC - 6) + 6, AC = 2AC - 6, AC = AC - 6, AC = 6.

Таким образом, длина стороны AC равна 6.