Question

В корзине лежат 6 белых шаров и 8 черных. СКОЛЬКими способамиМОЖНО ДОстать из этой корзины 2 белыхшара и 2 черных?​

Answer 1

Ответ:

420

Пошаговое объяснение:

Выбрать 2 белых шара из 6 белых шаров можно Сиз6по2 = 6! / (2!*(6-2)!) способами.

Сиз6 по2 = 1*2*3*4*5*6/(1*2*1*2*3*4) = 15 способов

Выбрать 2 черных шара из 8 можно Сиз8по4 = 8!/(2!*6!)  способами

Сиз8по2 = 1*2*3*4*5*6*7*8/(1*2 *1*2*3*4*5*6) = 28 способов.

Поскольку выбор белого шара  и выбор черного шара — независимые события, то общее число способов выбрать 2 белых и 2 черных шара считаем по закону умножения: 15*28=420 способов.

Ответ: 420.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний. Формула сочетаний используется для определения количества способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка.

В данном случае у нас есть 6 белых шаров и 8 черных шаров. Мы хотим выбрать 2 белых шара и 2 черных шара. Таким образом, мы выбираем 2 элемента из 6 белых шаров и 2 элемента из 8 черных шаров.

Используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В нашем случае:

n = 6 (количество белых шаров) k = 2 (количество белых шаров, которые мы хотим выбрать)

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!)

Вычислим это:

C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / 2! = 30 / 2 = 15

Таким образом, существует 15 способов достать из этой корзины 2 белых шара и 2 черных шара.

Ответ: Существует 15 способов достать из этой корзины 2 белых шара и 2 черных шара.