Question

один велосипедист проезжает расстояние между двумя населенными пунктами за 2 часа а другой за 5 часов. однажды оба велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из этих из этих населенных пунктов . через сколько часов они встретятся?

Answer 1

Расстояние между пунктами примем за единицу (целое).

1) 1 : 2 = 1/2 - скорость одного велосипедиста;

2) 1 : 5 = 1/5 - скорость другого велосипедиста;

3) 1/2 + 1/5 = 5/10 + 2/10 = 7/10 - скорость сближения двух велосипедистов;

4) 1 : 7/10 = 1 · 10/7 = 10/7 = 1 целая 3/7 ч - время движения до встречи.

Ответ: через 1 целую 3/7 ч они встретятся (≈ через 1 ч 26 мин.).

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между населенными пунктами как D, а скорость первого велосипедиста как v1 и скорость второго велосипедиста как v2.

Известно, что первый велосипедист преодолевает расстояние за 2 часа, то есть он проезжает со скоростью D/2. Второй велосипедист преодолевает расстояние за 5 часов, что означает, что он проезжает со скоростью D/5.

Когда они начали движение навстречу друг другу, их пути суммируются, поэтому можно записать уравнение:

D = (D/2)*t + (D/5)*t,

где t - время, через которое они встретятся.

Разделим обе части уравнения на t:

1 = 1/2 + 1/5.

Найдем общий знаменатель:

1 = 5/10 + 2/10 = 7/10.

Теперь найдем t:

7/10 = 1/t.

Перевернем дробь:

t = 10/7.

Таким образом, они встретятся примерно через 1 час и 25 минут.