Question

Из колоды в 36 карт последовательно извлекаются 2 карты. Найти вероятность того, что вторая карта окажется червой, если до этого: была извлечена карта другой масти.

Answer 1

Ответ:

Вероятность составляет

$\frac{9}{35}$

Пошаговое объяснение:

Вероятность P1 наступления искомых событий среди подобных равнозначных равна

P_1 = \frac {n}{N}

где

n - число возможных нужных событий

N - число всех возможных событий

В колоде всего 36 карт.

Из них червы:

36÷4 = 9 карт

Если про первое извлечении достоверно известно, что вытащили НЕ черву, то в колоде осталось:

36-1 = 35 карт

Т.е. число всех возможных вариантов

$N = 35$

Однако черв по-прежнему 9, т.е.

$n = 9$

Отсюда вероятность вытащить черву составляет:

$P_n = \frac {n}{N} = \frac{9}{35}$

Answer 2

В данном случае, вероятность того, что вторая карта окажется червой, зависит от того, какую карту другой масти мы извлекли до этого.

Общее количество карт в колоде: 36 карт.

Предположим, что до второй карты была извлечена карта другой масти. Тогда в колоде остается: - 3 червовые карты (так как всего в колоде 9 червовых карт), - 9 карт других мастей (так как всего в колоде 36 карт и 3 червовых карт).

Таким образом, вероятность того, что вторая карта окажется червой, при условии, что до этого была извлечена карта другой масти, равна:

P(вторая карта - червь|до этого была карта другой масти) = количество червовых карт / (количество червовых карт + количество карт других мастей) = 3 / (3 + 9) = 3 / 12 = 1/4

Таким образом, вероятность того, что вторая карта окажется червой, при условии, что до этого была извлечена карта другой масти, равна 1/4.