Question

За плоскостью а из точки D проведены наклоны AD и DC. Их проекции имеют длину 1 см и 9 см, а угол между ними равен 60°. Найдите длину АС.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

,

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся геометрическими свойствами и тригонометрией.

Мы имеем плоскость ABCD, на которой проведены наклоны AD и DC. Длина проекции наклона AD составляет 1 см, а проекции наклона DC - 9 см. Угол между наклонами равен 60 градусов. Нам нужно найти длину AC.

Для начала определимся с помощью угла между наклонами и проекциями. Угол между наклонами равен 60 градусов, и это позволяет нам использовать тригонометрию. Для удобства обозначим угол между наклонами как θ.

Далее, обратим внимание на проекции наклонов. Обозначим длину наклона AD как AD', а длину наклона DC как DC'. Таким образом, имеем:

AD' = 1 см DC' = 9 см

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADC. Мы знаем, что угол между наклонами AD и DC равен 60 градусов. Также мы знаем длины проекций AD' и DC'. Мы хотим найти длину AC, которая будет гипотенузой этого треугольника. Мы можем использовать тригонометрический закон косинусов для нахождения AC:

AC^2 = AD'^2 + DC'^2 - 2 * AD' * DC' * cos(θ)

AC^2 = (1 см)^2 + (9 см)^2 - 2 * 1 см * 9 см * cos(60°)

AC^2 = 1 + 81 - 18 * cos(60°)

Теперь найдем значение cos(60°). Косинус 60 градусов равен 1/2. Подставляем это значение:

AC^2 = 1 + 81 - 18 * (1/2)

AC^2 = 1 + 81 - 9

AC^2 = 73

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти длину AC:

AC = √73 см

AC ≈ 8.54 см

Таким образом, длина отрезка AC составляет приблизительно 8.54 см.