Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 4,3(7)=

Answer 1

Будет    4

         ~ 4 ---  (приблизительно 4 целых 4 десятых)

             10

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, вы можете использовать методы алгебры. Давайте рассмотрим, как записать периодическую десятичную дробь 4,3(7) в виде обыкновенной.

Дробь 4,3(7) представляет собой 4 целых единицы, 3 десятых и периодическую последовательность, состоящую из 7.

1. Обозначим x равным 4,3(7): x = 4,3(7)

2. Теперь выразим x в виде суммы двух частей: части перед периодом и части после периода. Для этого вычтем из x часть, несодержащую периодической доли. Эта часть - 4,3:

x = 4,3(7) -4,3

3. Теперь вычислим разницу между x и 4,3: x - 4,3 = 4,3(7) - 4,3

4. Далее, мы можем выразить x - 4,3 как x без периодической части. То есть, x - 4,3 равно периодической доле 7, которую мы обозначим как y:

y = x - 4,3

5. Теперь у нас есть y = 7. Давайте выразим x:

x = y + 4,3

6. Мы уже знаем, что y = 7, поэтому:

x = 7 + 4,3

7. Теперь сложим 7 и 4,3:

x = 11,3

Таким образом, периодическая десятичная дробь 4,3(7) в виде обыкновенной дроби равна 11,3.