Question

Решите двойное неравнество -3 <3-5х <1

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Для этого мы разобьем данное двойное неравенство на два отдельных неравенства и решим их по отдельности.

Первое неравенство: -3 < 3 - 5x Сначала вычтем 3 из обеих частей неравенства: -3 - 3 < 3 - 3 - 5x -6 < -5x Затем разделим обе части неравенства на -5, при этом меняется направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: -6 / -5 > x 6/5 > x или x < 6/5

Второе неравенство: 3 - 5x < 1 Сначала вычтем 3 из обеих частей неравенства: 3 - 3 - 5x < 1 - 3 -5x < -2 Затем разделим обе части неравенства на -5, при этом меняется направление неравенства: -5x / -5 > -2 / -5 x > 2/5

Итак, мы получили два отдельных неравенства: x < 6/5 x > 2/5

Чтобы найти область значений x, которая удовлетворяет обоим неравенствам одновременно, мы должны найти пересечение этих двух интервалов. То есть, x должно быть одновременно меньше 6/5 и больше 2/5.

Таким образом, область значений x, которая удовлетворяет данному двойному неравенству, - это интервал от 2/5 до 6/5, не включая граничные значения.